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이산수학 : tool 중심으로 이해하는 새로운 시각

한빛아카데미

집필서

판매중

  • 저자 : 박두순
  • 출간 : 2019-01-31
  • 페이지 : 484 쪽
  • ISBN : 9791156644033
  • 물류코드 :4403
  • 본 도서는 대학 강의용 교재로 개발되었으므로 연습문제 풀이는 제공하지 않습니다.
    단, 일부 정답은 [부록/예제소스]에서 내려받을 수 있습니다.
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[장별 내용 요약] 

 

이산수학을 위한 기본 개념(1장)

1장에서는 이산수학이 무엇인지에 대해 살펴보고, 이산수학의 교육 과정을 알아본다. 이산수학의 전형적인 문제를 통해 이산수학의 개념도 살펴본다. 그리고 정수론과 행렬 등 이 책을 공부하는 데 필요한 기본 개념들을 간단히 설명한다.

수학적 모델과 논리(2장), 집합(3장)

2장에서는 수학적 모델과 논리적 추론을 다룬다. 또한 여러 증명 기술과 프로그램 검증 방법을 살펴본다. 3장에서는 이산수학의 가장 기본 개념인 집합에 대해 다룬다. 집합의 연산과 대수적성질을 살펴본다.

관계(4장), 함수(5장), 부분 순서 관계와 부울 대수(6장)

4장에서는 집합의 원소들 사이의 관계를 다루고, 5장에서는 연계된 함수를 다룬다. 6장에서는 관계 중 부분 순서 관계와 부울 대수에 대해 살펴본다.

▶ 그래프(7장), 트리(8장)

7장에서는 그래프의 기본 개념을 이해하고, 여러 가지 그래프를 살펴본다. 8장에서는 트리의 기본 개념을 이해하고, 레이블을 갖는 트리와 최소 스패닝 트리 등을 살펴본다.

▶ 경우의 수 세기와 확률(9장)

9장에서는 세기의 기본 원리와 확률을 다룬다. 이를 응용한 이항정리와 다항정리도 살펴본다.

▶ 점화 관계와 알고리즘(10장)

10장에서는 점화 관계와 알고리즘을 설명한다. 알고리즘과 의사코드를 포함해 여러 가지 알고리즘을 살펴본다.

형식 언어와 오토마타(11장)

11장에서는 형식 언어와 오토마타를 다룬다. 그리고 형식 언어를 만들기 위한 형식 문법과 형식 언어를 표현하는 문법의 표기법을 살펴본다.

 

박두순 저자

박두순

고려대학교 수학과를 졸업하였고, 동 대학교 대학원에서 병렬 컴파일러 개발 연구로 박사 학위를 취득하였다. 미국 일리노이대학교 어바나–샴페인의 슈퍼컴퓨터센터와 콜로라도대학교 덴버캠퍼스 컴퓨터학과, 고려대학교에서 객원교수를 지냈다. 1985년부터 2022년까지 순천향대학교 전산학과(현 컴퓨터 소프트웨어공학과) 교수로 재직하였고, 한국정보처리학회 회장, 순천향대학교 대학원장, 순천향대학교 도서관장, 공과대학 학장, 전산정보원 원장, 웰니스코칭 ITRC 센터장, 4단계 BK21 빅데이터 혁신인재 교육연구단 단장 등을 역임하였다. 현재는 순천향대학교 컴퓨터 소프트웨어공학과 석좌교수로 이산수학, 컴파일러 등을 강의하고 있으며, 국내외 컴퓨터 분야의 발전에 일조하고 있다. 관심 연구 분야는 빅데이터 컴퓨팅, 데이터 마이닝, 병렬처리, 컴파일러, 이산수학이다. 주요 저서로는 『이산수학 이해』(정익사, 2010), 『빅데이터 컴퓨팅 기술』(한빛아카데미, 2014), 『내공 있는 프로그래머로 길러주는 컴파일러의 이해(증보판)』(한빛아카데미, 2020), 『컴파일러구성』(한국방송통신대학교출판문화원, 2023) 등이 있다.

 

 

Chapter 01 이산수학을 위한 기본 개념

1.1 이산수학이란? 

1.2 이산수학의 전형적인 문제 : 마술카드 

1.3 자연수와 정수의 성질 

1.4 행렬 

연습문제 

프로그래밍 실습 

 

Chapter 02 수학적 모델과 논리

2.1 수학적 모델 

2.2 논리적 추론 

2.3 증명 기술과 프로그램 검증 

2.4 응용 : 지식 베이스 시스템 

연습문제 

프로그래밍 실습 

 

Chapter 03 집합

3.1 집합의 개념

3.2 집합의 연산 

3.3 집합의 대수적 성질

연습문제 

프로그래밍 실습 

 

Chapter 04 관계

4.1 곱집합

4.2 관계와 관계 표현

4.3 경로

4.4 관계의 성질

4.5 역관계와 합성 관계

4.6 연결 관계와 와샬 알고리즘 

연습문제 

프로그래밍 실습 

 

Chapter 05 함수

5.1 함수의 정의 

5.2 단사 함수, 전사 함수, 전단사 함수

5.3 역함수와 합성 함수

5.4 특수 함수

5.5 응용 : 순열

연습문제 

프로그래밍 실습 

 

Chapter 06 부분 순서 관계와 부울 대수

6.1 부분 순서 관계

6.2 부분 순서 집합의 상한과 하한

6.3 격자

6.4 특별한 형태의 격자 

6.5 부울 대수

6.6 응용 : 2-비트 가산기의 설계

연습문제 

 

Chapter 07 그래프

7.1 그래프의 기본 개념

7.2 여러 가지 그래프

7.3 평면 그래프 

7.4 정점의 착색

연습문제 

프로그래밍 실습 

 

Chapter 08 트리

8.1 트리의 기본 개념

8.2 레이블을 갖는 트리와 최소 스패닝 트리 

8.3 트리 탐방 알고리즘

연습문제 

프로그래밍 실습 

 

Chapter 09 경우의 수 세기와 확률

9.1 세기의 기본 원리

9.2 순열과 조합

9.3 이항정리와 다항정리

9.4 확률의 기초 및 조건부 확률 

연습문제 

 

Chapter 10 점화 관계와 알고리즘

10.1 점화 관계

10.2 알고리즘과 의사코드 

10.3 알고리즘의 복잡도

10.4 여러 가지 알고리즘 

연습문제 

프로그래밍 실습 

 

Chapter 11 형식 언어와 오토마타

11.1 형식 언어

11.2 형식 문법

11.3 문법의 표기법 

11.4 유한 오토마타

11.5 응용 : 선교사와 식인종 문제

연습문제 

프로그래밍 실습 

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